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Vor knapp mehr als 100 Jahren wurde der Begriff des Raumvorstellungsvermögens als eine der grundlegenden Teile menschlicher Intelligenz erkannt und in entsprechenden Intelligenzmodellen ausgewiesen. In einem weiteren Schritt wurde diese Intelligenzfacette eingehender erforscht, wobei das Identifizieren der konstituierenden Faktoren der Raumintelligenz und damit verbunden das Etablieren von strukturierten Modellen des Raumvorstellungsvermögens das Ziel zahlreicher Untersuchungen war. Die historische Entwicklung des allgemeinen Intelligenzbegriffs und im Speziellen des Begriffs des räumlichen Vorstellungsvermögens (spatial ability) kann bis dato in drei Phasen der Raumintelligenzforschung gegliedert werden. Die präfaktorielle Phase von 1904-1950, die faktorielle Phase von 1950-1994 und die postfaktorielle Phase von 1994 bis dato.

Forschungsarbeiten zeigen, dass die Raumintelligenz nicht alleine durch genetische Vererbung in seinem Umfang und Potential fundiert und schließlich beschränkt ist, sondern dass diese Intelligenzfacette durch gezielte Förderung und ausgewogenes Training verbessert werden kann. Diese Erkenntnisse stellen die grundlegende Motivation dar, die Geometrie und das Raumvorstellungsvermögen zu beforschen und didaktische Ansätze für bestmögliche Förderung des Raumvorstellungsvermögens und der Grundlagen der Geometrie zu entwickeln.

Seit Mitte des 20. Jahrhunderts wurde eine Vielzahl von unterschiedlichen Strategien zur Bearbeitung von Raumvorstellungsaufgaben erkannt und untersucht. Die unterschiedlichen Strategien werden im Modell der „vier Strategiepaare zur Lösung von Raumvorstellungsaufgaben“ systematisiert und beschrieben. Das Modell bietet im Geometrieunterricht Orientierung und soll die Basis für eine ausgewogene Schulung von Lösungsstrategien und damit eines umfassenden Strategierepertoires für die Bearbeitung von geometrischen Aufgaben sein.

Das strukturierte Modell der „Vier Strategiepaare zur Lösung von Raumvorstellungsaufgaben“ lautet:
1. Holistische (ganzheitliche) Strategie – Analytische Strategie
2. Räumliches Denken – Flächendenken
3. Objekte werden bewegt (move object) – BearbeiterIn bewegt sich (move self)
4. Verifizierende Strategie – Falsifizierende Strategie

Während der faktoriellen Phase der Raumintelligenzforschung zwischen 1950 und 1994 wurde von zahlreichen ForscherInnen faktorenbasierte Modelle des Raumvorstellungsvermögens beschrieben. Der aus fünf Faktoren bestehende Ansatz von Maier (Maier, 1994) wurde als Zusammenführung der bis zu diesem Zeitpunkt vorliegenden Modelle formuliert und kann daher als Ausgangspunkt der Betrachtungen dienen. Bei der näheren Untersuchung des Modells ist zu bemerken, dass vier Faktoren in der Literatur bei zahlreichen weiteren Modellen anderer ForscherInnen ebenfalls postuliert werden. Lediglich der Faktor Räumliche Wahrnehmung wird nur von Linn und  Petersen (1985) formuliert. Die Beschreibung dieses Faktors zeigte, dass mit Räumlicher Wahrnehmung im Sinne Linn u. Petersens (1985, Maier, 1994) konkret die „Fähigkeit zur Identifikation der Horizontalen und Vertikalen“ angesprochen wird. Diese sehr spezifische Fähigkeit erachten unter anderem Thurstone (1950) als integrativer Teil des Faktors Räumliche Orientierung. Daher wird die Räumliche Wahrnehmung nicht weiter als eigenständiger Faktor berücksichtigt. 

Konkret beinhaltet das hier vorgestellte faktorielle Modell der Raumintelligenz die vier Faktoren:
- Veranschaulichung/räumliche Visualisierung
- Räumliche Beziehungen
- Mentale Rotation
- Räumliche Orientierung.

Auf dieser website finden Sie allerlei Informationen zur Geometriedidaktik:

- Galerien von digitalen Arbeiten 
- Interaktive Aufgaben
- Materialien zum Downloaden
- Literaturtipps
- Informationen zum Autor
- Links uvm

Die digitalen Arbeiten stammen von Studierenden (zumeist Mathematik Lehramt) und SchülerInnen von naturwissenschaftlichen Gymnasien und wurden als Sammlungen angelegt, die die gesamte Bandbreite von Qualitäten widerspiegeln soll. Bewusst wurden nicht nur die "besten" Arbeiten ausgewählt und präsentiert. 

Eine geometrische Nostalgieausstellung


Anlässlich der 30. Tagung des Fachverbands der Geometrie wurde eine einzigartige "Geometrische Nostalgieausstellung" in allen Teilen von Österreich gesammelt und digital aufbereitet. Bei dieser speziellen Ausstellung werden bis zu 150 Jahre alte geometrische Konstruktionen von Studierenden und SchülerInnen präsentiert.
Eine Auswahl der zusammengetragenen Originalwerke wurde in den Jahren 2008 und 2009 nach diversen Kriterien geordnet und spritzwasserfest in Mappen unterschiedlicher Größe (A4 bis A1) präsentabel aufbereitet.
Ein großer Teil der Ausstellung kann unter www.geometry.at/nostalgieausstellung/ digital besucht werden.    
Die Ausstellung (Originalkonstruktionen!) ist für Bildungsinstitutionen kostenfrei entlehnbar. Anfragen und Terminvereinbarungen werden von G. Maresch (siehe Rubrik "Kontakt") entgegengenommen. 

Hast du es nie erlebt, das nüchterne Staunen vor einem Wissen, das stimmt? Zum Beispiel: was ein Kreis ist, das Lautere eines geometrischen Orts. Ich sehne mich nach dem Lauteren, Freund, nach dem Nüchternen, nach dem Genauen; mir graust vor dem Sumpf unserer Stimmungen. Vor einem Kreis oder einem Dreieck habe ich mich noch nie geschämt, nie geekelt. Weißt du, was ein Dreieck ist? Unentrinnbar wie ein Schicksal: es gibt nur eine einzige Figur aus den drei Teilen, die du hast, und die Hoffnung, das Scheinbare unabsehbarer Möglichkeiten, was unser Herz oft so verwirrt, zerfällt wie ein Wahn vor diesen drei Strichen. So und nicht anders! sagt die Geometrie. So und nicht irgendwie! Da hilft kein Schwindel und keine Stimmung, es gibt eine einzige Figur, die sich mit ihrem Namen deckt. Ist das nicht schön? Ich bekenne es, Roderigo, ich habe noch nichts Größeres erlebt als dieses Spiel, dem Mond und Sonne gehorchen. 

aus "Don Juan oder die Liebe zur Geometrie" (Max Frisch)

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Universität Salzburg / University of Salzburg
School of Education
Fachdidaktik Mathematik und Geometrie
Hellbrunnerstraße 34
A-5020 Salzburg
Österreich / Austria